GARCHvarianten

GARCHVarianten bezeichnen Modelle zur Beschreibung der zeitlich veränderlichen Varianz von Renditen. Sie bauen auf Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) auf, das von Engle (ARCH, 1982) und Bollerslev (GARCH, 1986) entwickelt wurde. Varianten unterscheiden sich in der Form der bedingten Varianz, der Berücksichtigung asymmetrischer Effekte, Langzeitabhängigkeiten oder externer Informationen. Ziel ist eine bessere Schätzung und Vorhersage der Volatilität.

Zu den wichtigsten Varianten gehören: GARCH(p,q) als Basismodell; EGARCH (Exponential GARCH), das die Log-Varianz modelliert und Leverage-Effekte kapselt; GJR-GARCH/TGARCH, das negative Schocks stärker beeinflusst; APARCH, das flexible Power-Transformationen ermöglicht; IGARCH, bei dem Persistenzparameter summiert zu 1 ist; FIGARCH und FIEGARCH, die Langzeitgedächtnis bzw. fractionally integrated Volatilität berücksichtigen.

Multivariate Erweiterungen umfassen BEKK-GARCH, DCC-GARCH und VEC-GARCH, die Kovarianzen zwischen mehreren Zeitreihen modellieren. Die Schätzung erfolgt meist per Maximum Likelihood oder Quasi-MLK; Fehlerverteilung (normal, t) beeinflusst Inferenz. Modellwahl erfolgt über Informationskriterien wie AIC oder BIC und Diagnosen der Stabilität sowie Vorhersagegenauigkeit.

Anwendungen liegen in Finanzmarktdaten, Risikomanagement und Derivatepreisbildung. Die Wahl der Variante hängt von Datencharakteristik, dem Vorhandensein von Leverage-Effekten, Langzeitgedächtnis sowie Rechenaufwand ab. GARCHVarianten bleiben zentrale Instrumente der Finanzökonomie, doch sie setzen Annahmen über Stationarität und Fehlerverteilungen voraus, deren Verletzung die Prognoseleistung beeinträchtigen kann.