Fyrdimensionellt

Fyrdimensionellt är ett adjektiv som används inom matematik och fysik för att beskriva något som består av fyra dimensioner. I en ren geometrisk bemärkelse avser det ett fyra-dimensionellt rum där varje punkt består av fyra reella koordinater. Den vanligaste modellen är R^4 med koordinaterna (x1, x2, x3, x4). Avstånd och vinklar definieras med L2-normen, och rörelser och symmetrier beskrivs av rotationsgruppen SO(4).

Ett vanligt exempel i undervisningen är tesserakt, en fyrdimensionell hyperkub. Den har 16 hörn, 32 kanter, 24 kvadratiska ytor och 8 kubiska celler. Projektioner av fyra-dimensionella objekt till tre dimensioner används ofta i bild- och grafikteori för att illustrera hur högre dimensioner kan representeras visuellt.

Inom fysiken används fyrdimensionellt ofta för rumtid i relativitetsteorier, där tre rumsliga dimensioner tillsammans med en tidsdimension bildar en fyrdimensionell rumtidsrum. I denna tolkning används ofta Minkowskisk metrik med signaturen (-,+,+,+) eller (+,-,-,-). Tidsdimensionen behandlas särskilt när man jämför händelser och lurmarkörer i olika inertialsystem.

Användningar och betydelse av fyrdimensionellt område sträcker sig från ren teoretisk forskning inom högre dimensionell geometri och algebra till praktiska tillämpningar i datorgrafik, visualisering av högdimensionella data och theoretiska modeller i fysik. Begreppet används också mer allmänt om objekt eller system som kräver fyra oberoende parametrar eller axlar för att beskrivas fullständigt.