Frequenzeigenschaften

Frequenzeigenschaften bezeichnen die Verteilung von Energie, Amplitude und Phase über die Frequenz. Sie kann sich auf intrinsische Eigenschaften eines Signals beziehen oder auf die Reaktion eines Systems auf frequente Anregungen.

Für Signale: Das Spektrum eines zeitlichen Signals x(t) wird durch die Fouriertransformation X(f) beschrieben. Der Betrag |X(f)| liefert die Amplitudenverteilung über Frequenzen, der Phasenwinkel ∠X(f) die zeitliche Verschiebung der Komponenten. Rausch- oder Interaktionsanteile erscheinen als Hintergrund im Spektrum. Die Leistungsdichte Pxx(f) charakterisiert die durchschnittliche Leistung pro Frequenzeinheit.

Für Systeme: Die frequenzabhängige Übertragungsfunktion H(f) bestimmt, wie jede Frequenzkomponente des Eingangs x(t) zu einem Ausgang y(t) transformiert wird. Bei linearen zeitinvarianten Systemen gilt y(t) = h(t) * x(t) und H(jω) = Fourier{h(t)}; der Betrag |H(jω)| ist die Amplituden- bzw. Dämpfungsantwort, die Phase ∠H(jω) die Phasenlage. Diskrete Systeme verwenden H(e^{jΩ}). Die Größe |H| in dB wird oft als 20 log10|H| angegeben.

Messung und Analyse erfolgen mit FFT-basierten Verfahren, Spektren und Leistungsdichteschätzungen (Periodogram, Welch) sowie zeitlich lokalisierte Darstellungen wie das Spektrogramm. Typische Merkmale sind Bandbreite, Grenzfrequenz, Resonanzspitzen und der Q-Faktor.

Anwendungen finden sich in der Audiotechnik, Telekommunikation, Regelungstechnik und Physik. Typische Darstellungen sind das Bode-Diagramm, das den Magnitude- und Phasenverlauf gegen Frequenz zeigt. Herausforderungen bestehen in Fenstereffekten, Leakage, Rauschen sowie Auswirkungen von Nichtlinearitäten oder zeitlicher Variabilität.