Frekvensdomänsanalys

Frekvensdomänsanalys är analys av signaler och system i frekvensens domän istället för i tidsdomänen. Den används inom signalbehandling, kommunikation, reglerteknik och mekaniska system för att förstå hur olika frekvenser bidrar till en signals form eller hur ett system svarar på olika frekvenser. Metoderna bygger ofta på omvandlingar som Fouriertransformen eller Laplace-transformen.

För tidskontinuerliga signaler används Fouriertransformen för att få ett signalens spektrum och Laplace-transformen för att beskriva systemets överföringsfunktion H(s) i komplexa frekvenser s = σ + jω. I diskret tid används Z-transformen samt den diskreta Fouriertransformen (DFT/FFT). Överföringsfunktionen kopplar insignal till utgång i frekvensplanet och möjliggör beräkningar av magnitud, fas och fasförskjutning som funktion av frekvens.

Huvudbegreppen inkluderar frekvensresponsen, magnitud och fas, överföringsfunktionen samt kraftspektrumet. För linjära tidsinvarianta system (LTI) är frekvensresponsen lika med systemets överföringsfunktion, och impulssvaret och frekvenssvaret är Fourier-transformerade av varandra. Parsevals sats kopplar energi i tidsdomänen till energi i frekvensdomänen.

Representationsformer som Bode-diagram, Nyquist-plot och polardiagram används för att analysera beteende och stabilitet samt för filterdesign. Frekvensdomänsanalys är vanligt inom filterdesign, vibrationsteknik, ljud- och bildbehandling, kommunikation och reglerteknik. Den ger insikter som ofta är svåra att få i tidsdomänen, särskilt för linjära system.

Begränsningar inkluderar antaganden om stationäritet och linearitet; icke-stationära signaler kräver tidsfrekvensrepresentationer som STFT eller wavelets.