Fejlmarginer

Fejlmarginer er et mål for usikkerheden i et estimat baseret på en stikprøve og angiver et interval omkring estimatet, inden for hvilket den sande populationsparameter forventes at ligge med en given sandsynlighed. I praksis bruges fejlmarginer ofte i meningsmålinger og spørgeskemaundersøgelser til at formidle, hvor præcist et resultat afspejler befolkningen.

Beregningsmetoderne afhænger af typen af estimat og det valgte konfidensniveau. For en andel p i en stikprøve på n respondenter er fejlmarginen ved et 95% konfidensniveau cirka m = 1,96 × sqrt[p(1−p)/n]. Ved små prøver eller ikke-normale fordelinger kan t-fordelingen bruges, med m = t_{n−1,0.975} × s/√n for gennemsnitsestimater. Hvis stikprøven udgør en stor del af populationen, bruges en finite population correction: m × sqrt((N−n)/(N−1)). Ved komplekse undersøgelser ændres fejltagelsen af designet gennem en designfaktor (deff).

Faktorer og begrænsninger: Størrelsen på fejlmarginen øges med mindre stikprøver, højere variation og højere konfidensniveau, og den påvirkes af udvælgelsesdesign og vægtning. Fejlmarginen dækker kun stikprøvens samplingfejl og ikke systematiske skævheder som nonresponse, målefejl eller udvælgelsesbias. I små eller ujævnt fordelte data kan marginen være asymmetrisk eller kræve specialbehandling.

Eksempel: En meningsmåling på 1.000 respondenter, der viser 52% ja, kan have en fejlmargin omkring ±3 procentpoint ved 95% konfidensniveau under visse antagelser. Afhængig af design og vægtning kan marginen dog variere. Se også konfidensinterval og standardfejl.