Fejlmarginen

Fejlmarginen, eller margin of error, er et mål for den usikkerhed der følger med resultater fra en stikprøve som estimerer en parameter i en hel population. Den angiver et interval omkring den observerede værdi hvor den sande populationsværdi forventes at ligge med et bestemt konfidensniveau. Fejlmarginen afspejler altså primært tilfældig variation i udvælgelsen af respondenter.

Beregningsgrundlag og almindelige tilfælde

- For en andel p̂ i en stikprøve på n respondenter er fejlmarginen ofte beregnet som MOE ≈ z × sqrt[p̂(1 − p̂)/n], hvor z er den kritiske værdi svarende til det valgte konfidensniveau (f.eks. 1,96 for 95% konfidensniveau).

- For et gennemsnit estimeret fra data med kendt eller estimeret standardafvigelse s, er MOE ≈ z × s / sqrt(n).

- Størrelsen af fejlmarginen afhænger af konfidensniveau, stikprøvens størrelse og variationen i data. Store og mindre variable stikprøver giver mindre fejlmarginer.

Vigtige forhold og begrænsninger

- Fejlmarginen siger noget om samplingens tilfældige usikkerhed, ikke om systematiske fejl eller bias. Ikke-sandsynlige svarprocenter, lave responsrater eller ikke-random udvælgelse kan gøre fejlmarginen misvisende.

- Designeffekt ved komplekse udvælgelsesmetoder (f.eks. clusterudvælgelse, vægtning) kan øge fejlmarginen.

Eksempel

I en meningsmåling på 1000 respondenter med p̂ = 0,52 og 95% konfidensniveau er MOE ≈ 1,96 × sqrt(0,52×0,48/1000) ≈ 3,1 procentpoint. Resultatet tolkes som at den sande andel i populationen sandsynligvis ligger inden for ±3,1 procentpoint omkring 52% med 95% sikkerhed.

Se også: konfidensinterval, statistisk estimering, bias.