Fasfördröjningen

Fasfördröjningen är den tidsförskjutning som en sinusvåg uppvisar i ett linjärt tidsinvariant system vid en viss angular frekvens. Den är kopplad till fasen hos systemets överföringsfunktion H(jω) = |H(jω)| e^{jφ(ω)}, där φ(ω) är fasen. Fasfördröjningen vid frekvens ω definieras som τ_p(ω) = -φ(ω)/ω. Denna relation innebär att en positiv fasförskjutning motsvarar en negativ tidsfördröjning, och vice versa; tecknen beror på konventionen för fasen.

Fasfördröjningen skiljer sig från gruppfördröjningen, som är τ_g(ω) = -dφ/dω. Gruppfördröjningen beskriver hur snabbt en modulerad envelope fördröjs när frekvensen förändras och är central för hur vågformen bevaras vid bredbandiga signaler. En konstant fasfördröjning över frekvensen (linear fas) motsvarar ett rent tidsförskjutning, och vågformsformen bevaras vid effektprestationer utan distorsion.

Betydelse och tillämpningar präglas av hur φ(ω) varierar med ω. Om fasen är ϕ(ω) = -ωτ, blir τ_p(ω) = τ och τ_g(ω) = τ, vilket motsvarar ett rena tiden fördröjä. I praktiken ger periodiska eller dispersiva medier och filter ofta icke‑linjär fas, vilket leder till fas- och distorsionsproblem för bredbandiga signaler. Fasfördröjningen kan mätas eller beräknas från överföringsfunktionen via Bode‑planer eller från impulssvar genom fas‑ och fasgradienter, där fasen ofta unwrappas för kontinuitet.