Elektronveld

Elektronveld is het quantumveld dat elektronen beschrijft als excitaties van een fermionisch veld dat over de ruimtetijd is gedefinieerd. In de kwantumveldtheorie bestaan elektronen en positronen als quanta van dit veld; het elektron is geen losdeeltje buiten het veld, maar een kwantumtoestand van het veld zelf. Het veld is pervasief en kan lokaal geëxciteerd worden om een elektron of een positron te produceren.

Wiskundig wordt het elektronveld beschouwd als een Dirac-veld ψ(x), een spinor met meerdere componenten. De veldoperatoren creëren en annihileren elektronen en positronen en obeyen anticommutatie-relaties {ψα(x), ψβ†(y)} = δαβ δ^3(x−y). De dynamica volgt uit de Dirac-Lagrangiaan L = ψ̄(i γ^μ D_μ − m) ψ − 1/4 F_{μν}F^{μν}, met D_μ = ∂_μ + i e A_μ. Het veld bevat twee chirale componenten: e_L en e_R, die onder SU(2)_L en U(1)_Y transformeren, en massiever bij de interactie met het Higgsveld via het Higgs-mechanisme.

Rol in het Standaardmodel: elektronen vormen samen met het elektronneutrino de lepton-dubbel. De linkshandige component e_L maakt deel uit van een SU(2)_L-dubbel met ν_e, terwijl e_R een SU(2)_L-singlet is. Elektrische lading is −1; interactie met het elektromagnetische veld (QED) gebeurt via minimale koppeling met A_μ. Via de zwakke interactie hebben elektronen wisselwerking met W- en Z-bosonen en krijgen ze hun massa via de Higgs.

Interpretatie: in quantumveldtheorieën zijn velden fundamenteler dan deeltjes; elektronen en positronen zijn excitations van het elektronveld. De vacuümtoestand bevat fluctuaties van het veld.

Observables en toepassingen: de elektronveld levert de Feynmanregels voor berekeningen in quantum electrodynamica (QED). QED-berekeningen geven extreem nauwkeurige overeenstemming met experimenten, zoals het anomalous magnetische moment (g−2) en Lambverschuiving.

Historisch: het idee ontstond uit de Dirac-vergelijking (1928); de ontwikkeling van de tweede kwantisatie en QED in de decennia daarna bevestigde het veldbeeld van elektronen.