Durchmesserverteilung
Durchmesserverteilung beschreibt die statistische Verteilung der Durchmesser von Objekten in einer Population. Sie wird in Natur- und Ingenieurwissenschaften genutzt, um Eigenschaften wie Struktur, Packung oder Tragfähigkeit zu erklären. Die Verteilung wird üblicherweise durch Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen oder kumulative Verteilungsfunktionen beschrieben und aus Messdaten abgeleitet.
D ist eine Zufallsvariable mit positivem Wertebereich. Verteilungen werden oft durch Lognormal-, Weibull- oder Gamma-Funktionen beschrieben;
Lognormalverteilung: ln(D) ist normalverteilt; D ist dann lognormal. Sie tritt häufig auf, weil viele Prozesse multiplikative
Empirische Bestimmung erfolgt über Histogramme, Kernel-Dichte oder kumulative Verteilungen. Parameter werden per Maximum-Likelihood bestimmt; Gütemaße wie
Anwendungen finden sich in der Forstwirtschaft (Durchmesserverteilung von Bäumen), der Bodenkunde (Partikelgrößenverteilung) sowie der Pulver-, Granulat-
Herausforderungen umfassen Stichproben- und Messfehler, Bias durch Messtechnik und Endeffekte; eine sorgfältige Validierung des Modells ist