Drehachsen

Drehachsen bezeichnen in Geometrie und Mechanik eine gerade Linie, um die sich ein Körper dreht. Bei einer Drehung bleiben alle Punkte der Achse selbst unverändert; alle anderen Punkte folgen Kreisbahnen um diese Achse. In drei Dimensionen lässt sich eine Drehung durch die Achse und den Rotationswinkel beschreiben. Mathematisch ist die Achse diejenige Geraden, die der Rotationsoperation invariant bleibt: Der Richtungsvektor der Achse ist ein Eigenvektor der Rotationsmatrix mit dem Eigenwert 1. Um die Orientierung eines Körpers vollständig zu beschreiben, genügt die Achse plus der Rotationswinkel (Achse-Winkel-Darstellung); Alternativen sind Rotationsmatrizen oder Quaternionen.

Beispiele zeigen die Allgegenwärtigkeit der Drehachsen: Die Erdachse ist eine natürliche Drehachse der Erde; in Maschinen stellt eine Nabe die Achse dar, um die sich Räder oder Scheiben drehen. In der Mechanik unterscheiden sich Achsen nach ihrer Fixierung: feste Drehachsen, die im Raum festliegen, und bewegliche Achsen, deren Orientierung sich durch Kinematik ändert.

In der Technik treten Drehachsen in Gelenken auf: Ein Scharnier besitzt typischerweise eine einzelne Drehachse; ein Kugelgelenk ermöglicht Drehungen um drei Achsen; Kreuz- oder Kardangelenke koppeln mehrere Achsen. In Robotik, Computergraphik und Fahrzeugtechnik dienen Drehachsen als grundlegendes Konzept zur Beschreibung von Rotationen, Orientierung und Bewegung von Bauteilen.