Correlatiestructuur

Correlatiestructuur is een statistisch begrip dat verwijst naar de patronen van correlatie tussen variabelen in een dataset of tussen observaties binnen een model. Het beschrijft welke paren variabelen of residuen onderling samenhangen en hoe die afhankelijkheden variëren afhankelijk van factoren zoals tijd, ruimte of groepsindeling. In de statistiek wordt vaak onderscheid gemaakt tussen de correlatie tussen meetwaarden (de correlatiematrix) en de correlatiestructuur die een model voorspelt of aanneemt voor de foutenterm (residuen).

In de multivariate analyse geeft de correlatiestructuur inzicht in onderlinge relaties tussen variabelen, en helpt bij het kiezen van analysemethoden zoals redundantie-reductie, factoranalyse of meervoudige regressie. In lineaire gemengde modellen of bij tijdreeksen beschrijft de correlatiestructuur hoe de foutkomponenten aan onderling samenhangen, bijvoorbeeld onafhankelijke fouten, een uitwisselingbare structuur, AR(1) of meer complexe ruimtelijke structuren. Voorbeelden van veelgebruikte structuren zijn: ongecorrigeerde fouten (independent), exchangeable (alle fouten even onderling gecorreleerd), autoregressief AR(1) waarbij correlatie afneemt met de afstand in tijd, en spatial structures waarbij correlatie afneemt met geografische afstand.

Het kiezen van een correlatiestructuur beïnvloedt de efficiëntie van schattingen en de geldigheid van inferenties; een verkeerde aanname kan standaardfouten en p-waarden aanzienlijk beïnvloeden. De structuur kan geëist of geschat worden uit data, vaak via maximum likelihood of restricted maximum likelihood, en wordt vaak gecombineerd met de covariantiematrix van de parameters.

Gerelateerde concepten zijn de covariantiematrix, de correlatiematrix en technieken zoals factoranalyse en principal componenten. Correlatiestructuur speelt een centrale rol in econometrie, biostatistiek, psychometrie en geostatistiek.