CointegrationModelle

CointegrationModelle bezeichnen statistische Modelle zur Analyse von langfristigen Gleichgewichtsbeziehungen mehrerer nicht-stationärer Zeitreihen. Der Kernbegriff ist Kointegration: Zwei oder mehr Reihen, die I(1) sind, können durch eine lineare Kombination so verbunden sein, dass diese Kombination stationär ist, was auf eine gemeinsame langfristige Entwicklung oder einen gemeinsamen Trend hindeutet. Dieses Konzept ermöglicht robuste Prognosen und Fehlerrückführungen, die sich aus langfristigen Gleichgewichtsbeziehungen ableiten.

Zu den zentralen Modellklassen gehören das Engle-Granger Zwei-Schritte-Verfahren, bei dem zuerst eine Regression durchgeführt und dann die Residuen auf Stationarität getestet werden, sowie die Johansen-Methoden, die mittels Maximum-Likelihood die Anzahl der Kointegrationsbeziehungen und die Koeffizienten eines Vektor-Fehlerkorrekturmodells (VECM) schätzen. VECMs liefern eine dynamische Darstellung der kurzen Reaktionspfade, während die langfristige Gleichgewichtsbeziehung über die Kointegrationsvektoren festgelegt wird. In VAR-Modelle, die Kointegration berücksichtigen, wird oft ein VECM-Ansatz verwendet, sobald die seriellen Daten nichtstationär, aber kointegriert sind. Weitere Testansätze wie Pedroni- oder Kao-Tests ergänzen die Werkzeuge zur Bestimmung von Kointegration in Panel- oder Einzelreihen.

Anwendungen finden sich vor allem in der Finanzwirtschaft, etwa bei der Modellierung von Preis- oder Renditebeziehungen, beim Pairs Trading oder in der Makroökonomie zur Analyse langfristiger Relationen zwischen Größen wie Zinsen, Inflation und Einkommen. Vorteile der Modelle liegen in der Berücksichtigung langfristiger Gleichgewichte und der Explizierung kurz- und langfristiger Dynamik, während Strukturbrüche, Instabilität der Beziehungen und eingeschränkte Testpower zu den typischen Einschränkungen gehören.