Codevergrößerung

Codevergrößerung bezeichnet in der Informationstheorie und der Praxis der Datenkodierung den Vorgang, die Länge eines Codes durch Hinzufügen von Redundanz zu erhöhen. Ziel ist eine bessere Fehlereigenschaft von Übertragungen oder Speichern, indem Fehler früher erkannt und/oder korrigiert werden können.

Typische Mechanismen der Codevergrößerung bestehen darin, Paritätsbits an die Information anzuhängen, erzeugt durch einen Generator oder eine Systematisierung des Codes. Eine weitere Möglichkeit ist die Erweiterung durch Verkettung (concatenated codes) oder Produktcodes, bei denen mehrere Codes miteinander kombiniert werden. In jedem Fall steigt die Codewortlänge n, während die Informationslänge k oft unverändert bleibt oder reduziert wird; die Code-Rate R = k/n sinkt entsprechend. Gleichzeitig verbessert sich tendenziell der Mindestabstand d des Codes, der maßgeblich die Fehlerrate beeinflusst.

Auswirkungen umfassen eine erhöhte Zuverlässigkeit bei verrauschten Kanälen durch höhere Fehlereinschätzung und -korrektur, versus einen höheren Bandbreiten- oder Speicheraufwand. Die Decodierungs- und Implementierungskomplexität steigt ebenfalls, was bei der Wahl eines Codevergrößerungsdesigns berücksichtigt werden muss. Praktisch werden Codevergrößerungen so eingesetzt, dass sie mit den verfügbaren Ressourcen harmonieren, etwa durch gestufte oder mehrstufige Codierungsschemata.

Anwendungen finden sich in Kommunikationssystemen und Datenspeicherung, wo lange, redundante Codes verwendet werden, um Bitfehler zuverlässig zu erkennen oder zu korrigieren. Beispiele umfassen Reed-Solomon-Codes in optischen Speichermedien, Produkt- oder mehrstufige Codes in robusten Kommunikationsprotokollen sowie LDPC- und Turbo-Codes in modernen Mobil- und Netzwerken.