ChangePointAnalyse

Changepointanalyse ist ein Teilgebiet der Zeitreihenanalyse, das darauf abzielt, Zeitpunkte zu identifizieren, an denen sich die statistischen Eigenschaften einer Sequenz ändern, zum Beispiel der Mittelwert, die Varianz oder der Trend. Die Abschnitte zwischen denchangepoints gelten als homogen, während sich die Parameter von Segment zu Segment unterscheiden können.

Häufig modelliert man die Zeitreihe als Folge von Segmenten mit unterschiedlichen Parametern, oft als piecewise-constante oder piecewise-lineare Modelle. Die Parameter lassen sich mittels Maximum-Likelihood, Bayesianischer Inferenz oder penalisierten Optimierungsverfahren schätzen. Die Analyse kann univariant oder multivariat erfolgen und berücksichtigt oft Autokorrelation innerhalb der Segmente.

Zu den klassischen Methoden gehören Hypothesentests wie CUSUM oder Pettitt sowie bayesianische Ansätze zur Change-Point-Erkennung. Es wird zwischen Offline- und Online-Ansätzen unterschieden. Bedeutende Algorithmen zur effizienten Segmentierung sind Binary Segmentation, PELT (Pruned Exact Linear Time) und Dynamic Programming. Bayesian-Methoden liefern Posteriorwahrscheinlichkeiten für Changpoints, Online-Verfahren aktualisieren die Schätzung schrittweise mit neuen Daten.

Anwendungen finden sich in Finanzmärkten (Regimewechsel, Änderungen der Volatilität), Klimawissenschaft (Temperatur- oder Niederschlagsregime), Genomik (Copy-Number-Variationen), Qualitätskontrolle und Neurophysiologie. Das Ergebnis umfasst typischerweise die geschätzte Anzahl der Changpoints, deren Lage und die Parameter der einzelnen Segmente; Unsicherheit wird durch Konfidenzintervalle oder Posteriorverteilungen ausgedrückt.

Wichtige Hinweise betreffen die Modellabhängigkeit und die Empfindlichkeit gegenüber der Wahl von Penalties oder Priors. Gängige Software umfasst R-Pakete wie changepoint oder bcp sowie Python-Tools wie ruptures.