BraggGleichung

Die Bragg-Gleichung ist eine fundamentale Beziehung in der Röntgenkristallographie und beschreibt, wann Strahlung bei der Streuung an Kristallebenen konstruktiv interferiert. Für maximale Streuung gilt nλ = 2d sin θ. λ ist die Wellenlänge der einfallenden Strahlung, d der Abstand zwischen den betrachteten Kristallebenen, θ der Winkel zwischen der einfallenden Strahlung und den Kristallebenen, und n eine ganze Zahl (Ordnungszahl). Die Größe 2θ ist der Winkel zwischen Einfall- und Ausfallstrahlung.

Anwendungen: Mit der Bragg-Gleichung lässt sich aus beobachteten Diffaktionswinkeln θ und bekannter Wellenlänge λ der Abstand d oder die Gitterparameter eines Kristalls bestimmen. Umgekehrt ermöglichen bekannte Kristallstrukturen und λ Vorhersagen, bei welchen Winkeln Streuung maxima auftreten. Die Gleichung ist zentral in der Röntgendiffraktion, der Neutronen- und Elektronenstreuung und dient der Identifizierung von Materialien sowie der Bestimmung körniger Strukturen.

Hinweise: Die Gleichung gilt für kohärente Streuung an gut definierten Kristallebenen; in realen Proben spielen Mehrfachordnungen (n = 1, 2, …) und die Breite der Linien eine Rolle. Bei Pulverproben ergibt sich eine Serie von Diffaktions-Maxima bei bestimmten 2θ-Werten, die als Diffraktionspattern sichtbar wird. Die Bragg-Gleichung wurde 1913 von William Henry Bragg und seinem Sohn William Lawrence Bragg formuliert.