Binäre

Binär bezeichnet das Binärsystem, das in Mathematik, Informatik und digitaler Technik verwendet wird. Es nutzt zwei Symbole, üblicherweise 0 und 1, um Zahlen, Signale und Befehle darzustellen. Eine Binärzahl besteht aus einer Folge von Bits (binary digits). Die Stelle einer Ziffer entspricht einer Potenz von zwei, beginnend rechts bei 2^0. Beispiele: 0, 1, 10 (2), 11 (3), 100 (4). Bits gruppieren sich zu Bytes (in der Regel 8 Bits), Kilobytes, Megabytes und ähnlichen Einheiten.

In der Praxis wird fast alles in Computern binär verarbeitet. Speicherzellen speichern Bits, Daten werden über Netzwerke als binäre Signale übertragen, Programmcode besteht aus binärem Maschinencode. Die Logik hinter digitalen Schaltungen beruht auf der booleschen Algebra; Grundgatter wie AND, OR, NOT und XOR ermöglichen komplexe Funktionen. Binäre Arithmetik umfasst Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division; Zahlen werden in der Regel in der Zweierkomplement-Darstellung gespeichert, um vorzeichenbehaftete Werte darzustellen. Gleitkommazahlen verwenden das binäre Format gemäß Standards wie IEEE 754, das aus Sign, Exponent und Mantisse besteht.

Binärcodes finden auch außerhalb der reinen Zahlendarstellung Anwendung, etwa zur Codierung von Text (ASCII, Unicode) oder digitaler Medien. Historisch prägte Gottfried Wilhelm Leibniz im 17. Jahrhundert das Binärsystem als Grundlage für logische Berechnungen. Heute bildet Binär die Grundlage moderner Computer, Speichersysteme und Netzwerke.