Zahlendarstellung

Zahlendarstellung bezeichnet die Gesamtheit der Verfahren und Systeme, mit denen Zahlen symbolisch erfasst, gelesen, übertragen und berechnet werden. Sie umfasst sowohl Ziffernnotationen – also die Darstellung einer Zahl durch Ziffern in einem bestimmten Zahlensystem – als auch formale Repräsentationen wie Brüche, Dezimalzahlen oder Exponentialnotation.

Historisch entwickelte sich die Zahlendarstellung von einfachen Aufzählungen und Tallymarken über die babylonische Sexagesimalschrift und die ägyptischen sowie römischen Ziffernsysteme bis zur heutzutage vorherrschenden Stellenwertnotation. Die Erfindung des Nullzeichens in Indien und seine Weitergabe durch die arabische Welt führte zur weitverbreiteten dezimalen Stellenwertdarstellung in Europa.

Positionale Zahlensysteme verwenden Stellenwerte, bei denen der Wert einer Ziffer von ihrer Position abhängt. Das Dezimalsystem nutzt Basis 10 mit den Ziffern 0–9; weitere verbreitete Basen sind Binär (Basis 2, Ziffern 0,1), Oktal (Basis 8) und Hexadezimal (Basis 16, Ziffern 0–9 und A–F).

Nichtpositionale Systeme wie römische Ziffern I, V, X, L, C, D, M speichern Werte durch kombinierte Zeichen statt durch Stellenwerte; sie eignen sich weniger für rechnerische Verfahren, finden aber heute noch in bestimmten Kontexten Verwendung, etwa auf Uhren oder Kapitelnamen.

Zahlendarstellung umfasst auch die Form der Notation von reellen Zahlen: Vorzeichen, ganz- und kommaartige Schreibweise sowie wissenschaftliche Notation (Mantisse mal Zehnerpotenz). In der Informatik sind binäre Repräsentationen, Vorzeichenbits und Gleitkommaformen gängig; dezimale Schreibweisen dienen der menschlichen Lesbarkeit.