Bezugsfläche

Bezugsfläche ist in Mathematik, Geometrie und verwandten Fachgebieten eine fest gewählte Ebene, die als Grundlage oder Orientierungslinie für Messungen, Projektionen und Koordinatensysteme dient. Sie bildet die Referenz, relativ zu der Positionen, Abstände und Richtungen gemessen oder dargestellt werden.

In der dreidimensionalen Koordinatenträgerung wird oft die x-y-Ebene als Bezugsfläche gewählt. Die Z-Richtung misst den Abstand senkrecht zu dieser Ebene. In der Deskriptiven Geometrie dient die Bezugsfläche als Basis für orthogonale Projektionen; Strahlen, die senkrecht auf diese Fläche stehen, liefern die Projektionen eines räumlichen Körpers.

In der Kartographie und Geodäsie wird eine Bezugsfläche verwendet, um geografische Oberflächen auf eine ebene Karte abzubilden. Dabei ist die Bezugsfläche oft eine geeignete Tangential- oder Referenzebene, um Verzerrungen zu minimieren oder zu kontrollieren.

In der Differentialgeometrie kann eine Bezugsfläche als Referenzfläche dienen, von der aus lokale Koordinaten (u, v) durch eine Abbildung auf eine Fläche bestimmt werden. Die Orientierung und die Tangentialebene an einem Punkt der Fläche können durch diese Bezugsfläche beschrieben werden.

In der Praxis gilt: Die Wahl der Bezugsfläche beeinflusst Koordinaten, Projectionen und Formulierung von Gleichungen; verschiedene Fachgebiete verwenden sie mit unterschiedlichen Bedeutungen, bleiben aber der Grundidee treu: Eine feste, stabile Ebene oder Fläche als Basis.