Aufrunden

Aufrunden bezeichnet in der Mathematik und im Alltag das Erhöhen einer Zahl auf die nächste Stufe der gewählten Genauigkeit. Ziel ist es, einen Wert nicht zu unterschreiten; das heißt, der aufgerundete Wert ist gleich oder größer als der Ausgangswert. Im Gegensatz dazu steht das Abrunden, bei dem der Wert auf das nächstniedrigere Vielfache abgerundet wird. Aufrunden wird oft gewählt, wenn eine Zahlung, eine Messung oder eine Berechnung nie zu geringe Werte ergeben darf.

In der Mathematik entspricht Aufrunden der Deckenfunktion (englisch: ceiling). Für eine Realzahl x und eine gewählte Nachkommastellenzahl d wird das Ergebnis als Ceil(x⋅10^d)/10^d erzeugt. Beispiele: Aufrunden von 3,2 auf ganze Zahl ergibt 4; Aufrunden von 3,1415 auf zwei Dezimalstellen ergibt 3,15; Aufrunden von -2,7 auf ganze Zahl ergibt -2.

Anwendungsfelder: Wirtschafts- und Finanzbereiche verwenden Aufrunden, zum Beispiel beim Berechnen von Aufschlägen, Steuern oder bei Preisangaben, damit Beträge nie zu gering ausfallen. In Mess- und Ingenieursaufgaben sorgt Aufrunden dafür, dass Sicherheitsmargen eingehalten werden. In Programmierung wird die Ceil-Funktion oft genutzt, um Schleifen zu steuern oder Speichergrößen zu bestimmen.

Caveats: Aufrunden kann zu systematischer Überbewertung führen, weshalb in vielen Kontexten eine klare Rundungsregel festgelegt wird (z. B. auf zwei Dezimalstellen oder auf das nächste Ganze). Manche Anwendungen verwenden statt Ceil eine andere Regel, etwa Rundung zur nächstgelegenen Zahl oder Abrunden je nach Anforderungen.