Anfangswert
Anfangswert bezeichnet in der Mathematik und verwandten Disziplinen den Wert einer Größe zu einem festgelegten Anfangspunkt oder Anfangszeitpunkt eines Problems. Er dient als Anfangsbedingung, die zusammen mit einer Gleichung oder einem System von Gleichungen die Lösung eindeutig festlegt. Der Begriff wird oft im Zusammenhang mit Anfangswertproblemen verwendet, insbesondere bei Differentialgleichungen (ODEs) oder Differenzengleichungen.
Beispiel: Für eine Differentialgleichung erster Ordnung y'(t) = f(t, y(t)) mit dem Anfangswert y(t0) = y0 bestimmt der
In der numerischen Lösung von Differentialgleichungen benötigen Verfahren wie das Euler-Verfahren oder das Runge-Kutta-Verfahren einen Anfangswert,
Notationen: Typische Bezeichnungen sind y0, x0, je nach Variablen. Der Anfangswert ist eine Bedingung am Startpunkt
Im weiteren Sinn kann der Begriff auch in anderen Bereichen auftreten, z. B. als Startwert einer Zeitreihe,
Etymologie: Anfangswert setzt sich aus den deutschen Wörtern Anfang und Wert zusammen und bezeichnet den ersten
Zusammenfassend ist der Anfangswert eine zentrale Größe bei der Formulierung und Lösung von Anfangswertproblemen.