Übertragungslinie

Eine Übertragungslinie ist ein elektrisches Bauelement, das Signale oder Leistung über eine räumlich begrenzte Strecke transportiert. Sie wird als verteiltes System modelliert, dessen primäre Parameter die per-Längen-Impedanz Z′, der per-Längen-Widerstand, die per-Längen-Kapazität und die per-Längen-Induktivität sind. Die Leitung besitzt eine charakteristische Impedanz Z0, die von Geometrie und Dielektrikum abhängt und typischerweise 50 Ω oder 75 Ω beträgt. Signale breiten sich als elektromagnetische Wellen entlang der Leitung aus; die Gruppengeschwindigkeit v und die Wellenlänge λ hängen von dem verwendeten Medium ab.

Die Grundlagen der Ausbreitung lassen sich durch die Telegrapher-Gleichungen beschreiben, die Spannung V(x, t) und Strom I(x, t) entlang der Leitung verknüpfen. In der Frequenzebene wird die Leitung durch Z′ (Ohm pro Meter) und Y′ (Siemens pro Meter) charakterisiert. Für verlustarme Leitungen gilt Z′ ≈ jωL′ und Y′ ≈ jωC′, wodurch sich eine propagierende Welle mit bestimmter Phasen- und Gruppengeschwindigkeit ergibt. Wichtige Größen sind die charakteristische Impedanz Z0 = sqrt(Z′/Y′) und die Abschwächung (Dämpfung) α, die durch Leiterwiderstand, Dielektrik und Strahlungsverluste entsteht.

Im Betrieb ist eine Impedanzanpassung entscheidend. Wird die Last ZL nicht gleich Z0 terminiert, treten Reflexionen auf, beschrieben durch den Reflexionskoeffizienten Γ = (ZL − Z0)/(ZL + Z0). Eine korrekte Anpassung minimiert Reflektionen und ermöglicht verlustarme Signalübertragung.

Typische Übertragungslinien umfassen Koaxialkabel, verdrillte Paare und Mikrostreifenleitungen. Anwendungen finden sich in Funk- und Hochfrequenzsystemen, Kabelnetzen, Messaufbauten sowie in der Signal- und Energieübertragung über größere Entfernungen.