vänstersvans

Vänstersvans är inom sannolikhetsteori och statistik termen för den vänstra änden av en fördelning. Den beskriver de mest extrema låga utfallen och hur sannolikheten för sådana värden avtar när man rör sig längre till vänster om centralmåttet, exempelvis medianen eller medelvärdet. Hur långt och tungt vänstersvansen är anger hur ofta mycket små värden uppträder i en datafördelning.

Om vänstersvansen är längre eller tyngre än högersvansen talar man om vänster- eller negativ skevhet; om vänstersvansen är kortare är fördelningen i stället högerskev. Fördelningar kan vara symmetriska (som normalfördelningen) där vänster- och högersvans är likformiga, eller skeva där ena svansen dominerar.

Användning och betydelse

Vänstersvansen är särskilt viktig vid riskbedömning och i ekonomisk statistik där man bedömer nedåtrisker och potentiella extrema låga utfall. Vanliga mått inkluderar vänsterkvantiler (till exempel 5:e eller 1:a percentilen) och nedåtriktade riskmått som vänster-relativ risk eller vänsterförväntad förlust. Vid tung vänstersvans kan standardmodeller som antar normalfördelning underskatta sannolikheten för extrema låga utfall.

Analysmetoder

För att analysera vänstersvansen används ofta transformeringar, till exempel att använda Y = -X och därefter tillämpa metoder för höger svans. Extremvärdelära och vänster-tailestimering kan också tillämpas direkt på vänsteränden. Grafiska verktyg som vänster-tails Q-Q-plot och vänster-sparsamma fit används för att beskriva och jämföra vänstersvansens egenskaper.