högersvans

Högersvans, i statistik, avser den del av en sannolikhetsfördelning som beskriver mycket stora positiva värden av en slumpvariabel. Den används för att bedöma sannolikheten för extrema händelser i övre delen av fördelningen. Högersvansen står i kontrast till vänstersvansen, som beskriver extrema små värden. Tillsammans beskriver de hur sannolikt det är med extrema avvikelser i data.

Hur snabbt högersvansen avtar när x blir stort kallas svansens tyngd. En långsam avtagning innebär en tungsvansad fördelning, där sannolikheten för mycket stora värden minskar långsamt jämfört med till exempel normalfördelningen. Exempel på tungsvansade fördelningar är Pareto, Cauchy och vissa t-fördelningar; lättsvansade fördelningar inkluderar normalfördelningar och exponentialfördelningar. Svansens tyngd påverkar bland annat skattning av risker och kvantiler.

I praktiken används högersvansen främst i riskbedömning och extremvärdesanalys. VaR (Value at Risk) och CVaR (Conditional Value at Risk) bygger på övre kvantiler av fördelningen. Inom extremvärdesteori analyseras maxima och fördelningen för extrema avvikelser med modeller som tillhör Fréchet-, Gumbel- och Weibull-familjerna beroende på svansens tyngd. Metoder som Peaks-over-Threshold modellerar överskridanden med Generalized Pareto Distribution (GPD) för att beskriva övertrösklar.

Användningen av högersvansen är vanlig inom finans, försäkring, meteorologi och miljövetenskap där extrema händelser har stor påverkan. Att förstå svansens egenskaper hjälper till att bättre bedöma risker och förbereda sig mot katastrofala utfall.