vorticidad

La vorticidad es una cantidad vectorial que describe el giro local de un campo de velocidad en un fluido. Se define como ω = ∇ × v, donde v es el campo de velocidad. El módulo de ω mide la intensidad del giro y su dirección señala el eje alrededor del cual gira el fluido. La circulación Γ alrededor de una curva cerrada C se define como Γ = ∮C v · dl y, por el teorema de Stokes, Γ = ∫∫S ω · n dA, con S una superficie cuyas aristas son C. Así, la vorticidad es la información local cuyo integral sobre una superficie da la circulación.

En flujos bidimensionales, la vorticidad es escalar, ωz = ∂v/∂x − ∂u/∂y, con u y v las componentes de la velocidad en las direcciones x e y. En tres dimensiones, ω es un vector.

La evolución de la vorticidad está dada por la ecuación de vorticidad. Para un fluido incompresible y viscoso, ∂ω/∂t = ∇ × (u × ω) + ν ∇^2 ω. En presencia de viscosidad, la vorticidad se difunde; en flujos inviscidos e incompresibles, se transporta con el fluido (efecto “frozen-in”). La generación de vorticidad puede ocurrir en la frontera por esfuerzos de corte y, de forma adicional, por torques barocítricos cuando ∇ρ × ∇p ≠ 0.

La vorticidad es clave en meteorología, aeronáutica y oceanografía, donde describe estructuras como tornados, ciclones y remolinos de corrientes, así como en la turbulencia y en la dinámica de capas límite alrededor de cuerpos sólidos.