veldcomponenten

Veldcomponenten zijn de individuele projecties van een veld op basisrichtingen. Voor een vectorveld F in drie dimensies kan F worden geschreven als F = F_x i + F_y j + F_z k, waarbij i, j en k de eenheidsvectioren zijn en F_x, F_y en F_z de componenten langs de respectievelijke assen vertegenwoordigen. Deze componenten geven de grootte van het veld in elke richting aan en hangen af van de positie.

De component F_x(x,y,z) is de projectie van F op de x-as, oftewel F_x = F · e_x. De componenten hangen af van het gebruikte coördinatensysteem; in cilindrische coördinaten heeft hetzelfde veld componenten F_r, F_φ, F_z, verkregen door projectie op de bijbehorende basisvectoren. In andere bases, zoals sferisch, spreken we van F_r, F_θ en F_φ.

Het bestaan van componenten maakt bewerkingen zoals divergente en rotatie mogelijk: ∇·F = ∂F_x/∂x + ∂F_y/∂y + ∂F_z/∂z; ∇×F heeft componenten die afgeleid worden uit de afgeleiden van de componenten. Deze relaties staan centraal in veldtheorieën zoals electromagnetisme en vloeistofdynamica, waar de componenten in het gekozen coördinatensysteem vaak eenvoudiger te interpreteren en te berekenen zijn.

Numeriek worden veldcomponenten vaak opgeslagen als datasets, arrays of tensors. Transformaties tussen basissen vereisen standaard coördinatentransformaties en projecies, zodat de componenten in verschillende systemen met elkaar kunnen worden vergeleken of gecombineerd. Zie ook vectorveld, scalair veld en basisvectoren.