tilastomalleihin

Tilastomalleihin viitataan tilastollisiin malleihin, jotka ovat viritetty kuvaamaan ja ennustamaan ilmiöiden tilastollista käyttäytymistä. Tilastomallit ovat matemaattisia tai probabilistisia kuvauksia datasta, joiden avulla voidaan ymmärtää riippuvuuksia selittäjien ja vasteen välillä sekä arvioida epävarmuutta. Malli voi keskittyä erilaisiin ilmiöihin ja käyttötarpeisiin, ja niihin kuuluu useita luokkia, kuten lineaariset mallit, yleislaajuiset yleislineaariset mallit, aikasarja- ja monitasomallit sekä bayesilaiset mallit. Mallin laatiminen alkaa tutkimuskysymyksen määrittelystä, datan keräämisestä ja oletuksista, jotka määrittävät mallin rakenteen.

Estimointi ja inference perustuvat todennäköisyyspohjaisiin periaatteisiin. Frekventistinen lähestymistapa käyttää esimerkiksi pienimmän neliön menetelmää tai maksimikson todennäköisyyden estimaattoria (MLE). Bayesilaiset mallit tuottavat posteriorijakauman, jolloin epävarmuutta voidaan kuvata suoraan. Oletukset voivat koskea esimerkiksi oikean muodon riippuvuuksille, virheiden jakaumalle sekä datan rakenteelle.

Mallin sovittaminen arvioidaan useilla keinoilla: sovituskyky, residuaalien analyysi sekä informaatio-kriteerit kuten AIC tai BIC; sekä ristiinvalidaatio tai muu ennusteen arviointi. Valinta riippuu datasta, tutkimuskysymyksestä ja siitä, kuinka tärkeää epävarmuuden ilmaiseminen on.

Käyttökohteita ovat ennustaminen, syy-seuraussuhteiden tutkiminen ja päätöksenteon tukeminen eri aloilla kuten talous, terveys ja insinööri. Tilastomalleihin liittyy aina epävarmuus sekä rajoitteita: mallit tarjoavat kuvauksen maailmasta, mutta eivät täydellistä todellisuutta.