termoelasticidad

La termoelasticidad es una rama de la mecánica de medios continuos que estudia la interacción entre campos térmicos y deformaciones mecánicas en sólidos. En condiciones de deformaciones pequeñas, el estado elástico y el de temperatura se acoplan: cambios de temperatura provocan dilataciones y, a su vez, los esfuerzos inducidos por las deformaciones modifican el campo de temperatura. Este marco permite describir tensiones térmicas, deformaciones por calentamiento y pérdida de energía debido a la interacción entre calor y elasticidad.

Las ecuaciones básicas combinan la dinámica de la elasticidad y la transferencia de calor. La ecuación de movimiento es div σ + b = ρ a, donde σ es el tensor de esfuerzos, b las fuerzas corporales y a la aceleración. En la elasticidad lineal isotrópica, el esfuerzo se relaciona con la deformación efectiva (la deformación total menos la deformación térmica) mediante la ley constitutiva: σ = C : (ε − ε_th).

La deformación térmica es ε_th = α (T − T0) I, con α el coeficiente de expansión térmica y T0 una temperatura de referencia. La ley de calor mayoritaria es Fourier: q = −k grad T, y la ecuación de balance de energía se expresa como ρ c dT/dt = div(k grad T) + r, con c el calor específico, k la conductividad y r las fuentes térmicas.

Existen variantes de la teoría, como la termoelasticidad clásica y teorías generalizadas (Lord-Shulman, Green-Lindsay) que introducen tiempos de relajación para evitar la aparición de propagación instantánea de calor en Fourier.

Aplicaciones incluyen el diseño y análisis de componentes sometidos a variaciones térmicas (turbinas, aeronaves, estructuras, electrónica), predicción de tensiones térmicas y procesos de soldadura o unión. La termoelasticidad proporciona herramientas para predecir deformaciones, tensiones y redistribución de calor ante cambios de temperatura.