taivutusjännitys

Taivutusjännitys (bending stress) är en inre mekanisk spänning som uppstår i ett balk- eller kantstycke när det utsätts för ett böjningsmoment. Den leder till kompression på ena sidan och töjning (spänning) på andra sidan av tvärsnittet, medan mittennära området passerar igenom en neutrallinje där spänningen är noll. Taivutusjännitys beskriver hur internal stress fördelas tvärsnittet i förhållande till böjmomentet.

I enkla bokteori, som Euler–Bernoulli-balken, antas tvärsnittet kvarstå plan och förtätas linjärt, vilket ger en spänningsfördelning σ(y) = -M y / I. Här är M böjningsmomentet, I tvärsnittsareans tröghetsmoment, och y avståndet från neutrallinjen. Denna modell gäller för homogena, linjelt elastiska material och små deformationer. Neutrallinjen ligger normalt i tvärsnittets centrum av massa vid symmetriska tvärsnitt.

Den maximala taivutusjännigheten uppstår vid ytterkanterna, där y = ±c (c är avståndet till yttersta fibern). Den största spänningen är då σ_max = M c / I = M / S, där S är tvärsnittsmodulen S = I / c. Teorin gör det möjligt att dimensionera balkar så att taivutusjännningen inte överstiger materialets flytgräns eller sprödhet.

Begränsningar och tillämpningar: modellen förutsätter linjär elasticitet och små deformationer. Vid icke-homogena eller sammansatta tvärsnitt används transformering av sektioner och olika koordinatsystem för att beräkna effektiva I och M. Taivutusjännning är central inom konstruktion och mekanik, och används för att bedöma bärkraft, hållfasthet och livslängd hos balkar och skivor under böjning.

---