strömningsproblem

Strömningsproblem är ett begrepp inom fysik och teknik som behandlar hur vätskor och gaser rör sig i utrymmen som rör, kanaler, rum eller genom porösa medier. Begreppet omfattar både laminära och turbulenta flöden samt transport av massa, momentum och energi. Det används inom områden som hydraulik, aerodynamik, geovetenskap och medicinsk biomekanik.

De grundläggande principerna är bevarande av massa, momentum och energi. Flödets beteende beskrivs vanligtvis med Navier–Stokes-ekvationerna för vätskor och gaser: ρ(∂v/∂t + v·∇v) = -∇p + μ∇^2v + f, samt kontinuitet ∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0. För inkompressibla fluider uppfylls även ∇·v = 0. I porösa medier används Darcy’s lag: q = -K/μ ∇p. Vid compressible flows varierar densitet och ofta energilagarna.

Klassificering av strömningsproblem innefattar steady versus unsteady, laminar versus turbulent och inkompressibelt versus kompressibelt flöde. Avgörande dimensionlösa tal är Reynolds-talet Re, som ger indikation om laminärt eller turbulent flöde, samt Mach-talet för kompressibla flöden och andra dimensionlösa parametrar beroende på problemets karaktär.

Lösningsmetoderna inkluderar analytiska lösningar för förenklade geometrier (t.ex. Poiseuille- eller Couette-flöden) och numeriska metoder som finite difference, finite volume eller finite element. Turbulensmodeller som k-ε och k-ω används ofta, liksom avancerade tekniker som Large Eddy Simulation och Direct Numerical Simulation. Vanliga tillämpningar omfattar rörledning, flyg- och bilindustri, vattenförsörjning, geofysiska processer och blodflöden.