semicírculo

Un semicírculo es la mitad de un círculo, obtenido al dividir el círculo mediante una recta que actúa como diámetro. Puede referirse a la región interior de esa mitad o a la curva que la delimita, que consiste en una semiarc de 180 grados y el diámetro que une sus extremos.

En un semicírculo de radio r, la longitud de la semiarc es πr. La frontera de la región, es decir, su perímetro, está formada por la semiarc más el diámetro, por lo que mide πr + 2r. El área de la región es (1/2)πr^2. En términos del diámetro d = 2r, el área se expresa como (πd^2)/8 y la longitud de la semiarc es πr.

El semicírculo es un caso particular de sector circular de 180 grados. Si A y B son los extremos del diámetro y O es el centro, el semicírculo abarca todos los puntos en un lado de AB que contiene al centro O. Una propiedad notable, derivada del teorema de Thales, es que cualquier ángulo subtendido por un diámetro es un ángulo recto.

Los semicírculos se utilizan en geometría y diseño, en arquitectura y en ingeniería para crear arcos, medios círculos y configuraciones simétricas. Su relación con el círculo completo facilita cálculos de áreas, longitudes y propiedades angulares cuando se trabaja con medidas lineales o radiales.