sannolikhetskonservationen

Sannolikhetskonservationen är principen att den totala sannolikheten i ett slutet system är oförändrad över tid. I sannolikhetsteori och statistiska processer innebär detta att sannolikhetsmassan eller sannolikhetsfördelningen förblir normaliserad (summan eller integralen av alla sannolikheter är 1) när systemet utvecklas enligt konserverande regler, till exempel en Markovkedja med fullständigt sannolikhetstransitionsmatrix.

Inom kvantmekanik uttrycks sannolikhetskonservationen genom kontinuitetsekvationen för sannolikhetstätheten ρ och sannolikhetsströmmen j: ∂ρ/∂t + ∇·j = 0, där ρ = |ψ|^2 för vågfunktionen ψ. För en icke-relativistisk partikel ges sannolikhetsströmmen ofta av j = (ħ/2mi)(ψ*∇ψ - ψ∇ψ*). Denna form följer av Schrödingerekvationen och avspeglas i att tidsutvecklingen är unitär, vilket bevarar innerprodukter och normalisering.

Analogier finns i klassisk mekanik (Liouvilles sats, som bevarar fasrumsvolym) och i stokastiska beskrivningar (Fokker–Planck-ekvationen med kontinuitet för täthet). Sannolikhetskonservationen kan brytas eller modifieras i öppna system, vid mätprocesser eller med icke-hermitiska Hamiltonoperatorer, då effektiva källor eller sänkor införs. Begreppet är centralt för tolkningen av sannolikhet i fysik och för att säkerställa konsekventa prediktioner från matematiska modeller.