sannolikhetsbedömningar

Sannolikhetsbegreppet beskriver hur troligt det är att olika utfall inträffar och används inom allt från vardagliga beslut till vetenskaplig forskning och riskbedömningar. Sannolikhet är ett mått som vanligtvis betecknas med P och ligger mellan 0 och 1, där 0 betyder omöjligt och 1 betyder säkert.

Grundläggande termer: utfallsrum är alla möjliga resultat av ett experiment, och händelser är delmängder av utfallsrummet. Sannolikheten för en händelse A betecknas P(A). Vid lika sannolika utfall kan sannolikheten beräknas som antal gynnsamma utfall delat med totalt antal utfall, men i praktiken används ofta mer allmänna mått och sannolikhetssatser.

Viktiga regler är bland annat: additonsregeln (P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B); för disjunkta händelser förenklas till P(A ∪ B) = P(A) + P(B)); komplementregeln (P(A^c) = 1 − P(A)); och multiplikationsregeln (för oberoende händelser, P(A ∩ B) = P(A)P(B); generellt används P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) för betingad sannolikhet).

Distributioner och slumpmässiga variabler beskriver hur sannolikheter för olika utfall fördelas. Diskreta variabler används när utfallen är distinkta tal (t.ex. binomialfördelning); kontinuitet uppkommer vid varierande mätbara storheter (t.ex. normalfördelning).

Historiskt utvecklades begreppet under 1600-talet av bland andra Pascal och Fermat; begreppet har sedan dess blivit grundläggande inom statistik, vetenskaplig metod, spelteori och riskanalys. Det finns olika tolkningar, där frekventistiska och bayesianska synsätt ofta diskuteras när sannolikhet används som stöd för beslut och inferens.