raízes

Raiz é um termo que designa a origem, a base ou o elemento essencial de algo. Em várias áreas, o conceito assume sentidos correlatos: nas plantas, a parte subterrânea que absorve água; na matemática, a solução de uma equação; na linguística, o morfema básico de uma palavra.

Na matemática, a raiz de um número a é qualquer solução x da equação x^n = a, com n > 0. A raiz quadrada de a, indicada por √a, é o caso n = 2. Raízes de polinômios são os zeros da função. Pelo teorema fundamental da álgebra, um polinômio de grau n possui n raízes complexas, contadas com multiplicidade. Em números reais, podem existir zero, uma ou duas raízes; raízes complexas aparecem em pares conjugados. Métodos de obtenção incluem fatoração, identidades algébricas e, quando necessário, métodos numéricos como Newton-Raphson.

Na biologia, as raízes das plantas constituem o sistema radicular, que fixa a planta e absorve água e minerais. Existem tipos como raiz primária e raízes laterais; estruturas como pelos radicais aumentam a área de contato com o solo. Relações com micorrizas e bactérias do solo favorecem a absorção de nutrientes.

Em linguística, a raiz ou radical é o morfema básico de uma palavra, a unidade de significado a partir da qual derivam outras palavras com afixos. Em muitas línguas, a raiz é lexicalmente estável; em outras, pode haver variação morfológica compatível com a derivação.

Fora desses usos, raiz aparece em expressões como raízes históricas ou culturais, ou no sentido figurado de origens profundas de um problema ou de uma prática.