résistivité

La résistivité, ou résistivité électrique, est une grandeur intrinsèque qui caractérise un matériau et mesure son opposition à un passage de courant électrique. Elle dépend du matériau lui-même mais pas de la forme ni de la taille de l’échantillon. Pour un conducteur homogène et de forme parallélépipédique, la résistance est R = ρ L / A, où L est la longueur et A la section transversale.

L’unité SI de la résistivité est l’ohm-mètre (Ω·m). Le symbole est ρ et la conductivité σ est l’inverse de la résistivité, σ = 1/ρ, mesurée en siemens par mètre (S/m). La résistivité est donc une grandeur inversement liée à la capacité d’un matériau à conduire le courant, et elle peut varier fortement d’un matériau à l’autre.

Valeurs typiques: le cuivre présente une résistivité d’environ 1,68 × 10^-8 Ω·m à 20 °C et l’aluminium d’environ 2,82 × 10^-8 Ω·m. Les matériaux isolants comme le verre affichent des valeurs très élevées (ρ > 10^10 Ω·m). Les liquides et les composites présentent des résistivités qui dépendent fortement de leur impureté et de leur état.

Dépendance à la température: pour les métaux, la résistivité croît généralement avec la température (α positif). Pour les semi-conducteurs, elle peut diminuer lorsque la température augmente. On modélise souvent ρ(T) ≈ ρ0 [1 + α (T − T0)], où α est le coefficient de température.

Mesures et applications: la résistivité se mesure par des méthodes telles que la méthode des quatre pointes ou la méthode de Van der Pauw. Elle sert à caractériser les matériaux, à concevoir des fils et des capteurs, et à évaluer l’effet de l’oxydation, de l’impureté et de l’orientation cristalline sur la conduction.