pituusjakauman

Pituusjakauman kuvaus on tilastotieteellinen käsite, joka kuvaa, miten tietyn populaation pituudet ovat jakautuneet. Muuttuja voi olla jatkuva pituus, ja sille voidaan määritellä todennäköisyys- tai tiheysfunktio. Pituusjakauman keskeiset tunnusluvut ovat odotusarvo eli keskiarvo, mediaani sekä hajonta (varianssi ja keskihajonta). Jakauman muoto ei aina ole symmetrinen, mikä vaikuttaa tulkintoihin.

Yleisiä malleja ovat normaalijakauma, joka sopii moniin kehon pituuksien kaltaisiin, suhteellisen symmetriseen mittaukseen. Oikealle vinoja jakaumia kuvaavat lognormal- ja gamma-jakaumat, joita käytetään erityisesti pituuksien ja muiden mittaustulosten kuvaamiseen, joissa arvo ei voi olla negatiivinen ja jolloin suuret arvot painavat jakaumaa. Ei-parametrisia lähestymistapoja kuten histogrammit tai kernel-tiheyden estimaatio voivat myös antaa kuvan jakautumisesta.

Estimointi tapahtuu yleisesti maksimaalisen todennäköisyyden menetelmällä tai momenttien menetelmällä. Jos data on rajallista tai sisältää puuttuvia havaintoja, on syytä huomioida karsinnan tai censoroinnin vaikutukset. Pituusjakauman analysointi auttaa ymmärtämään väestön ominaisuuksia, vertaamaan ryhmiä ja ennustamaan pituuksia tulevaa dataa varten.