multiskalära

Multiskalära, eller multiskalanalys, avser metoder för att studera system där processer verkar samtidigt på flera rumsliga eller tidsmässiga skalor. Målet är att koppla dynamik och struktur över skalor så att makroskopiskt beteende kan förutsägas från mikroskopiska regler utan att varje finskalig detalj måste lösas överallt. Detta involverar ofta skalseparation, utveckling av effektiva modeller för långsammare skalor och att införa finskalig information där den verkligen behövs.

Termen används framför allt inom fysik, teknik, matematik och livsvetenskaperna. Inom svenskan beskriver multiskalära arbetssätt hur man hanterar system där processer på atom-, cell- eller turbulensnivå samverkar med övergripande beteenden hos material och miljöer.

Vanliga metoder är homogenisering, multiskalmodellering, coarse-graining, uppskalning och nedskalning, samt adaptiv upplösning. Numeriska tekniker som MsFEM (multiscale finite element method) och HMM (heterogen multiskalmetod) används för att effektivt koppla samman olika skalor. Den teoretiska grunden hämtas också från renormalisationsgruppens idéer och från homogeniseringsteori.

Användningsområden finns inom materialvetenskap (till exempel kompositer och porösa medier), biomedicin och vävnads mekanik, cellkommunikation och signalvägar, klimat- och geovetenskapliga modeller, samt bildbearbetning och datorgrafik där strukturer uppvisar hierarkiska egenskaper.

Utmaningar inkluderar val av relevanta skalor och hur kopplingen mellan dem bör ske, hantering av icke-linjära och stokastiska processer, beräkningskostnader samt validering mot experiment och observationer.

Historiskt uppstod multiskalära metoder inom tillämpad matematik och fysik under 1900-talet, med homogenisering och renormalisationsgruppens idéer som centrala byggstenar. Under de senaste decennierna har nya numeriska tekniker utvecklats för praktisk simulering inom tekniska och naturvetenskapliga tillämpningar.