mediannivåer

Mediannivåer, eller mediannivåer, är ett mått på central tendens som representerar mitten av ett dataset eller en sannolikhetsfördelning. När observationerna ordnas i stigande ordning delas de i två lika stora halvor; medianen är värdet som ligger i mitten. För ett dataset med jämnt antal observationer är medianen medelvärdet av de två mittersta värdena.

I teorin definieras medianen som det värde m för vilket sannolikheten att X ≤ m är 0,5. I praktiken beräknas medianen i ordnade data genom att ta det mellersta värdet (odd antal observationer) eller medelvärdet av de två mittersta värdena (even antal observationer). Medianen används framför allt när fördelningen är sned eller innehåller extremvärden eftersom den är mindre känslig för outliers än medelvärdet.

Användningar av mediannivåer inkluderar att beskriva den typiska nivån i sneda data såsom inkomstfördelningar, fastighetspriser eller biologiska mätningar. Den är central i icke-parametrisk statistik och i kvartilbaserad analys och används ofta för att jämföra grupper när data inte uppfyller normala antaganden. Exempelvis kan medelinkomsten vara missvisande i en population med några mycket höga inkomster, medan medianinkomsten ger en mer representativ bild av vad en typisk person tjänar.

Jämfört med medelvärdet är mediannivån robust mot extrema värden men ger inte längre information om hela fördelningen eller spridningen utan kompletteras ofta med mått som interkvartilavstånd eller kvartiler. Beräkningar kan göras manuellt för små datamängder eller med programvara för större dataset.