kvartiler

Kvartiler är statistiska mått som delar en uppsättning data i fyra lika stora delar när de är ordnade i stigande ordning. Värdena kallas första kvartilen (Q1), medianen eller andra kvartilen (Q2) och tredje kvartilen (Q3). Q2 är medianen, det mittersta värdet (eller medelvärdet av de två mittersta om antalet observationer är jämnt). Q1 är medianen av den nedre halvan av data och Q3 är medianen av den övre halvan. Interkvartilavståndet IQR definieras som Q3 minus Q1 och anger spridningen inom den mittersta 50-procenten av data.

Användningar inkluderar beskrivning av fördelningens centrala läge och spridning samt visualisering i boxplotar. Outlier kan identifieras med regeln att observationer under Q1 − 1,5·IQR eller över Q3 + 1,5·IQR ofta betraktas som avvikande.

Beräkningar kan variera något beroende på conventioner. Om data är sorterade från lägsta till högsta och n är ojämnt är Q2 medianen; Q1 och Q3 hämtas som medianen av den nedre respektive övre halvan. Vid jämnt antal observationer är Q1 och Q3 medianen av de två första respektive två sista delarna. Olika programvaror kan använda något olika definitioner (t.ex. Tukeys hinges).

Exempel: ordnade data 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Då är Q1 = 2, Q2 = 4 och Q3 = 6; IQR = 4.

---