korelacjach

Korelacje to miary zależności między dwiema zmiennymi, które opisują, w jaki sposób zmiana jednej z nich towarzyszy zmianie drugiej. Współczynnik korelacji odzwierciedla zarówno kierunek (dodatni lub ujemny), jak i siłę związku, bez wnioskowania o przyczynowości.

Najczęściej stosowane miary to współczynnik korelacji Pearsona, Spearmana i Kendalla. Pearson mierzy liniową zależność między zmiennymi ilościowymi i przyjmuje założenie o normalności rozkładów; wartości mieszczą się w przedziale -1 do 1. Spearman i Kendall to miary rang, nie wymagają normalności i lepiej radzą sobie z zależnościami monotonicznymi lub nieparametrycznymi. Oprócz tych istnieją także korelacje częściowe, które badają zależność między dwiema zmiennymi po uwzględnieniu wpływu trzeciej zmiennej.

Interpretacja wyniku zależy od wartości i kontekstu. Dodatnia korelacja wskazuje, że zmiany w jednymczasowo towarzyszą wzrostowi drugiej zmiennej, ujemna – spadkowi. Jednak korelacja nie oznacza przyczynowości; może wynikać z wpływu wspólnej zmiennej, danych spójnych lub przypadku. Wykres rozrzutu, testy istotności i analizę wrażliwości warto prowadzić równocześnie.

Aplikacje korelacji obejmują badania naukowe, ekonomię, psychologię i analizy danych. Należy jednak uważać na outliery, niskie próbki, nieliniowość i interpretować wyniki w świetle teoretycznych zależności. Historycznie korelacje rozwijali Francis Galton i Karl Pearson.