korelacji

Korelacja to miara statystyczna opisująca stopień, w jakim dwie zmienne występują razem w sposób liniowy. Umożliwia ocenę kierunku i siły związku między zmiennymi: wraz ze wzrostem jednej zmiennej druga może rosnąć, maleć lub pozostawać bez wyraźnego związku. W praktyce najczęściej używany jest współczynnik korelacji Pearsona, oznaczany jako r, który mierzy liniową zależność między zmiennymi x i y.

Wartości r mieszczą się w zakresie od -1 do 1. Bliski -1 oznacza silną korelację ujemną, bliski 1 – silną korelację dodatnią, a około 0 – brak liniowego związku. Dla danych porządkowych lub nieparametrycznych częściej stosuje się współczynniki Spearmana rho i Kendall tau, które oceniają monotoniczny związek między zmiennymi. Odmienne miary bywają używane także do korelacji wielowymiarowej (np. korelacja częściowa, korelacja wielokrotna).

Ważne ograniczenia: korelacja nie świadczy o zależności przyczynowej. Wysoka wartość r nie oznacza, że jedna zmienna powoduje zmianę drugiej. Korelacja może być również podatna na wartości odstające i na niespójność rozkładów; przy danych nienormalnych lub nieliniowychPearson może maskować związek, a w takich przypadkach lepiej użyć miar niezależnych od parametrów. Dodatkowo istnieje zjawisko fałszywych korelacji (spurious), gdy za związek odpowiadają inne, ukryte zmienne.

Zastosowania korelacji obejmują analizy eksploracyjne danych, ocenę relacji między zmiennymi, tworzenie macierzy korelacji w portfelach inwestycyjnych, a także w modelowaniu predykcyjnym i selekcji cech.