koordinatenunabhängige
Koordinatenunabhängige Beschreibungen bezeichnen Konzepte, die unabhängig von der Wahl eines Koordinatensystems existieren oder formuliert sind. In der Mathematik bedeutet Koordinatenunabhängigkeit, dass Aussagen intrinsisch gelten und nur von der zugrundeliegenden Struktur abhängen, nicht von einer bestimmten Darstellung durch Koordinaten. Solche Beschreibungen arbeiten häufig mit Objekten wie Vektorfeldern, Differentialformen und Tensoren, die über Geometrie oder Algebra definiert sind, statt mit Komponenten in einer gewählten Koordinate.
Ein klassisches Beispiel findet sich in der Differentialgeometrie: Vektorfelder werden als Abschnitte des Tangentialbündels einer Mannigfaltigkeit
Vorteile liegen in der höheren Invarianz und Allgemeingültigkeit von Aussagen: Ergebnisse lassen sich in verschiedenen Koordinatensystemen
In der Physik, insbesondere in der Relativitätstheorie, spielen koordina tenfreie Formulierungen eine zentrale Rolle: Tensoren beschreiben