konvoluutionaalinen

Konvoluutionaalinen on adjektiivi, joka liittyy konvoluutioon, matemaattiseen operaatioon, jossa kaksi funktiota yhdistetään siten, että tuloksena on uusi funktio. Jaksollisesti ja jatkuvassa ajassa konvoluutio määritellään eri tavoin: jatkuvassa ajassa (f * g)(t) = ∫ f(τ) g(t − τ) dτ ja diskreetissä tapauksessa (f * g)[n] = Σ_k f[k] g[n − k]. Konvoluutio kuvaa lineaarisia, aikavarmoja järjestelmiä, joissa ulostulo on syötteen konvoluutio järjestelmän impulssivasteen kanssa. Käsite esiintyy monissa matematiikan ja signaalinkäsittelyn yhteyksissä.

Sovellukset ja käyttöalueet liittyvät erityisesti suodatukseen. Signaaleissa ja kuvissa konvoluutio toimii suodattimena, jolla voidaan pehmentää kuvaa, korostaa reunoja tai tunnistaa tiettyjä piirteitä. Diskreetin konvoluution laskemista voidaan nopeuttaa käyttämällä FFT:ää (kerrottiin konvoluutioperiaatteen vuoksi: konvoluutio ajassa vastaa kertolaskua taajuudessa). Käytännön konvoluution toteutuksessa huomioidaan reunakäytännöt ja rajauksia koskevat valinnat (padding, stride).

Koneoppimisessa termiä käytetään erityisesti konvoluutionaalisissa neuroverkoissa (convolutional neural networks, CNN). Näissä verkoissa opitaan kerroksittain suodatinpainoja, joita sovelletaan syötteeseen paikallisilla alueilla. Parametrit jakavat painonsa ja mahdollistavat tehokkaan piirteiden oppimisen, mikä johtaa translatiivisesti orientoituvan ja skaalan suhteen robustin esikäsittelyn. Konvoluutionaalinen lähestymistapa on ollut keskeinen etenkin kuvatunnistuksessa, videonkäsittelyssä ja äänisignaalien analyysissä.