kontrolteori

Kontrollteori er et tverrfaglig fagfelt innen ingeniørkunst og matematikk som omhandler hvordan dynamiske systemer kan påvirkes gjennom kontrollinnsats og tilbakemelding for å oppnå ønsket oppførsel. Hovedmålene er å sikre stabilitet, presisjon og robusthet i systemets respons, samt å gjøre oppførselen forutsigbar under varierende forhold.

Modeller er sentrale i kontrollteori. Systemer beskrives ofte som tidsdifferensialligninger eller tilstandsromsligninger, og analyseres i både tids- og frekvensdomene. Viktige begreper inkluderer tilgjengelighet (kontrollbarhet), observerbarhet og stabilitet (for eksempel Lyapunov-stabilitet eller BIBO-stabilitet). Tilstandsanalyse og tilstandsskattning, som Kalman-filter, brukes for å estimere systemets tilstand fra måledata.

Metoder og designverktøy varierer fra klassisk kontroll til moderne kontroll. Klassisk kontroll bruker blant annet PID-regulatorer og frekvensdomeneverktøy som Bode- og Nyquist-diagrammer. Moderne kontroll bruker tilstandsrommet, optimal kontroll som LQR (lineær kvadratisk regulator), H-infinity og modellbasert kontroll som MPC (Model Predictive Control). Sterke temaer inkluderer adapterbar og robust kontroll, samt systemidentifikasjon for å hente modeller fra data.

Anvendelser spenner fra robotikk, romfart og luftfart til prosessindustrien, energi, og bil- og produksjonskontroll. Kontrollteori danner grunnlaget for automatiske styringssystemer, som temperaturregulering, posisjons- og hastighetsregulering og strømforsyningsregulering.

Historie: Kontrollteori har røtter i 1900-tallets matematikk og ingeniørvitenskap, med bidrag fra Nyquist, Bode og frekvensanalyse, samt Kalman og tilstandsrom-teori som danner fundamentet for moderne kontroll. Feltet utvikles fortsatt med tverrfaglige tilnærminger og økende datatilgjengelighet.