koeffisientit

Koeffisientti (monikko koeffisientit) on luku, joka kerrotaan symbolisen muuttujan tai ilmentymän edessä. Koeffisientit määrittelevät, kuinka suuri kertoja tai vaikutus kutakin termiä vastaa. Ne esiintyvät lausekkeissa, yhtälöissä ja malleissa eri tieteenaloilla.

Esimerkiksi polynomissa a_n x^n + … + a_1 x + a_0 koeffisientti a_n on johtava (eli korkein asteinen) koeffisientti ja a_0 on vakiokerroin. Binomien laajennuksessa koeffisientteina toimivat binomikertoimet. Numerisissa laskelmissa koeffisientit määritellään usein kiinteäksi luvuksi, joka seuraa muuttujaa.

Tilastotieteessä, lineaarisessa regressiossa Y = Xβ + ε, β-alksiset ovat regressi- tai koeffisientteja, jotka kuvaavat muuttujien vaikutusta vasteeseen. Fysikaalisissa ja teknisissä malleissa käytetään esimerkiksi kitkakertointa tai siirtokerrointa, jotka määrittävät, kuinka voimakkaasti järjestelmä reagoi ulkoisiin muutoksiin. Kemiallisissa reaktioissa stoikiometriset kertoimet kertovat aineiden määrien suhteesta reaktiossa.

Koeffisienttien arvoa voidaan määrittää yhdistelmillä kuten lausekkeiden laajennuksella, mittaamalla tai tilastollisilla menetelmillä, kuten pienimmän neliön sovituksella regressiomalleihin. Kertoimet voivat olla pienet, suuret tai nollaan liittyviä, ja ne voivat olla yksiköllisiä tai yksiköttömiä riippuen kontekstista. Yleensä yksiköiden johdonmukaisuus on tärkeää.

Termi koeffisientti on yleinen eri tieteenaloilla, ja sen tarkka merkitys riippuu kontekstista: se voi kuvata lineaarista vaikutusta, suhteellista muutosta, tai tapahtuneen muutosvoimaa.