Koeffisienttien

Koeffisientti on luku tai tekijä, joka kerroinmuodossa multiploi muuttujan tai funktion osaa matemaattisessa ilmaisussa. Genetiivimuoto koeffisienttien viittaa useisiin tällaisiin kertojiin. Matematiikassa koeffisientit ilmenevät polynomien, power series -sarjojen sekä differentiaaliyhtälöiden yhteydessä. Termin a_n x^n koeffisientti on se luku, joka kertoa x^n:llä. Esimerkiksi polynomissa P(x) = 4x^3 + 2x^2 - x + 7 koeffisientteja ovat 4, 2, -1 ja 7; johtava koeffisientti on korkeamman asteen termin kertoja, tässä 4, ja vakiokertoaja termi on x^0: nolla-kertoja, jonka kertoimena on 7.

Monisarakkeisissa polynomiyhtälöissä koeffisientit liittyvät monomeereihin, kuten a_{ij} x^i y^j. Lineaarissa mallinnuksessa ja tilastotieteessä koeffisientit kuvaavat, miten syötteet vaikuttavat tulokseen: esimerkiksi malli y = β0 + β1 x1 + ... + βk xk, missä βi ovat koeffisientteja.

Fysiikassa ja tekniikassa koeffisientteja käytetään suureista kuten ilmanvastus- tai kitkakertoimista sekä säätöalgoritmien oppimiskykyyn liittyviin parametreihin. Svenska ja muut kielet sisältävät vastaavia käsitteitä, mikä heijastaa koeffisienttien yleistä roolia multiplikaation ja skaalauksen välineinä.

Suomen kielessä koeffisientin monikkomuoto on koeffisientit ja genetiivimuoto koeffisienttien, jota käytetään puhuttaessa useiden koeffisienttien arvoista tai ominaisuuksista.