Koeffisientti

Koeffisientti on numeerinen kerroin, joka esiintyy termissä tai lausekkeessa ja määrittää, kuinka suuri kyseinen termi on suhteessa muuttujaan tai muuhun suureeseen. Esimerkiksi polynomissa a_n x^n + … + a_1 x + a_0 ovat a_i termien koeffisientteja.

Esimerkki: 3x^2 + 2x + 5. x^2-terminin koeffisientti on 3, x-terminin koeffisientti on 2 ja vakiotermin koeffisientti (x^0) on 5. Leadin koeffisientti tarkoittaa suurimman astelman termin kerrointa.

Koeffisientteja käytetään laajasti eri aloilla. Matematiikassa ne kertovat, kuinka suuret termit ovat kussakin monomissa. Tilastotieteessä puhutaan esimerkiksi korrelaatiokerrointa (r) ja regressiokerrointa (beta), jotka mittaavat yhteyden voimakkuutta ja vaikutusta. Regressiomallissa koeffisientit kertovat, kuinka paljon riippuva muuttuja muuttuu, kun selittävä muuttuja kasvaa yhdellä yksiköllä. Determination coefficient R^2 kertoo mallin selittävän varianssin osuutta.

Kemiaan ja fysiikkaan liittyy myös koeffisientteja. Tasapainoyhtälöissä stoikiometriset kertoimet ilmaisevat reagoivien aineiden määrien suhteet. Proportionality-kerroin ja muut vastaavat koeffisientit kuvaavat ohjauksessa olevia mittasuhteita.

Käytännössä koeffisientti on peruskäsite, jolla määritellään, kuinka vahvasti tai missä suhteessa jokin termi vaikuttaa lausekkeessa tai mallissa. Suomenkielessä termiä käytetään sekä yksikkö- että monikossa: koeffisientti, koeffisientit. Etymologisesti se puolestaan juontaa juurensa lainataan sanasta Koeffizient.