Proportionalitykerroin

Proportionalitykerroin (k) on tekijä, joka määrittää, kuinka suuri toinen suure on suhteessa toiseen suureen, kun ne ovat suoraan suhteessa. Tällöin suhde voidaan kirjoittaa y = kx, jossa x on riippumaton suure ja y riippuva suure. K on lineaarisen suhteen kulmakerroin, ja se vastaa nollakohtaa koordinaatiston origossa.

Kun x ja y ovat suoraan suhteessa, muutos x:stä johtaa y:n samanmuotoiseen muutokseen samalla kertoimella. Jos y = kx ja intercept on nolla, kyseessä on puhdas suora riippuvuus. Jos taas y = kx + b ja b ≠ 0, kyseessä ei ole puhdas suora riippuvuus vaan lineaarinen malli, jossa on vakio-intercept.

Esimerkkejä: Ohmin laki V = IR määrittelee resistanssin R, joka on proportionalitykerroin virran I ja jännitteen V välillä. Hooken laki F = kx määrittelee jousivakion k, joka on proportionalitykerroin voiman F ja pituuden muutoksen x välillä. Muita esimerkkejä ovat tilanteet, joissa suureet skaalautuvat toistensa kanssa, ja k toimii mittayksikköjen yhteydessä määrääjänä.

Käytännössä k määritetään mittaamalla sekä x- että y-arvot ja laskemalla suhde y/x, tai sovittamalla lineaarinen malli, jonka intercept on nolla. On huomioitava, että k on yksikkökohtainen ja riippuu käytetyistä mittayksiköistä; muutokset yksiköissä voivat muuttaa arvoa.

Proportionalitykerroin on keskeinen käsite monilla tieteenaloilla kuvaamassa suoria suhteita ja skaalauksia, ja se määrittää suhteen suuruuden enemmän kuin muodon.