korrelaatiokerrointa

Korrelaatiokerroin (ruotsiksi koordinaati, r) on tilastollinen mittari, joka kuvaa kahden muuttujan välistä yhteyttä sekä sen suuntaa että voimakkuutta. Se kertoo, kuinka paljon muuttujat liikkuvat yhdessä, mutta ei osoita syy-seuraussuhdetta. Yleensä puhumme sekä lineaarisesta että monotoniasta riippuvasta yhteydestä.

Yleisimmät korrelaatiokertoimet ovat Pearsonin product-moment -korrelaatiokerroin (r), Spearmanin järjestyskorrelaatiokerroin (rho) ja Kendallin tau. Pearson mittaa lineaarista yhteyttä jatkuvilla muuttujilla ja on herkkä poikkeaville arvoille. Spearman ja Kendall ovat ei-parametrisia; ne perustuvat arvojen järjestykseen ja mittaavat monotonia: suhde voi olla ei-lineaarikin, mutta edelleen yksiselitteisesti suureneva tai pienenevä.

Tulkinta: r:n arvon tulee olla välillä -1 ja 1. Negatiivinen arvo merkitsee kääntyvää suhdetta, positiivinen arvo saman suuntaisen suhteen ilmentymää. Mitä suurempi |r|, sitä voimakkaampi lineaarinen yhteys on kyseessä. Tilastollisen merkitsevyyden arvioidaan usein p-arvon ja/tai luottamusvälien avulla. Pearsonin tapauksessa oletukset sisältävät muuttujien jatkuvat mitta-asteikot ja mahdollisesti normaalijakaumat, mutta itse korrelaatiokerroin voidaan laskea myös ilman täydellistä normaalisuutta, etenkin suurissa otoksissa.

Käyttö ja rajoitukset: korrelaatio kuvaa yhteyttä, ei osoita syytä. Suuri korrelaatio ei tarkoita kausaatiota; ulkoiset tekijät ja piilomuuttujat voivat vaikuttaa. Poikkeavat arvojat ja pieni otoskoko voivat vääristää tuloksia.