itemresponsfunctie

Itemresponsfunctie is in de item response theory (IRT) de functie die de kans op een correcte respons op een item uitdrukt als functie van het latent gemeten niveau van een respondent, meestal aangeduid als θ (theta). De functie geeft aan hoe waarschijnlijk het is dat iemand met bepaald niveau van vaardigheid een item correct beantwoordt. De grafiek van deze kans tegen θ wordt vaak de itemkarakteristieke kromme (ICC) genoemd.

De belangrijkste modellen van de itemresponsfunctie zijn de 1PL, 2PL, 3PL en 4PL. In de 1PL (Rasch) is de discriminatieparameter constant en bepaalt de moeilijkheid van het item; de kans is P(θ) = 1 / (1 + exp(-D(θ − b))). In de 2PL varieert de discriminatieparameter a per item: P(θ) = 1 / (1 + exp(-D a(θ − b))). De 3PL voegt een gokkingsparameter c toe: P(θ) = c + (1 − c) / (1 + exp(-D a(θ − b))). De 4PL laat ook een bovengrensparameter u toe: P(θ) = d + (u − d) / (1 + exp(-D a(θ − b))). Hier geven b de moeilijkheid, a de discriminatie, en c (bij 3PL) of d en u (bij 4PL) de lage en hoge asymptoten weer.

Eigenschappen en gebruik: de itemresponsfunctie is meestal stijgend en monotonisch in θ, en hangt af van de itemparameters. Ze wordt gebruikt voor het calibreren van items, het schatten van vaardigheidsniveaus en het faciliteren van adaptief testen. Beperkingen omvatten modelafwijkingen, Differential Item Functioning en afhankelijkheidsproblemen tussen items. Parameterinschatting gebeurt vaak via maximum likelihood of Bayesian methoden.