intereventtider

Intereventtider är tidsintervallen mellan två på varandra följande händelser i en tidsserie av händelser. De används för att beskriva hur regelbundet eller oregelbundet ett system producerar händelser, oavsett om det gäller neuronens aktionspotentialer, jordbävningar, trafikflöden eller finansiella affärer.

Formellt är om händelserna inträffar vid tiderna t1 < t2 < t3 < …, intereventtiden mellan händelse i och i+1 definieras som Δti = ti+1 − ti. Vid en enkel Poissonprocess är dessa tider oberoende och Δti följer en exponentialfördelning med parameter λ. I allmänna fall används renewalprocesser där Δti kommer från en given fördelning F och kan variera mellan olika perioder eller sammanhang, särskilt när hastigheten eller intensiteten λ inte är konstant.

Fördelningar av intereventtider uppvisar ofta varierande beteenden. Poissonprocessen ger exponentialfördelning, men många naturliga system uppvisar tungsvansiga eller skiftande fördelningar som Pareto-, lognormala eller blandningar där intereventtiderna blir mer bursty. Ibland används inhomogena Poissonprocesser där intensiteten λ(t) ändras över tid och där intereventtiderna därmed blir tidsberoende.

Användningsområden omfattar neurovetenskap, där intereventtider relaterar till neurala spikmönster; geologi vid studier av jordbävningar; trafik- och kommunikationsstudier, finansiella transaktioner samt sociala medier och e-posttrafik. Analys av intereventtider belyser burstiness och komplexa dynamiker, och används ofta tillsammans med goodness-of-fit-tester, visuella Q-digram och mått som variation Koefficienten och burstinessindexet B = (σ − μ)/(σ + μ).